Rätsel des Tages 23 - Münzsprünge

MünzsprüngeFünfzehn schwarze und fünfzehn weiße Kreise sind, wie es die Abbildung zeigt, zu einem rechteckigen Muster angeordnet. Auf jedem der schwarzen Kreise liegt ein Euro. Die Aufgabe ist es nun, die fünfzehn Euros von den schwarzen auf die weißen Kreise zu bringen. Dabei gelten folgende Regeln:
- Ein Euro darf nur dadurch den Platz wechseln, indem man mit ihm über eine Nachbarmünze auf ein unmittelbar dahinterliegendes freies Feld springt
- Nachbarmünzen sind nur die Münzen, die direkt darüber, darunter, links oder rechts liegen, nicht aber die diagonal liegenden Münzen

Eure Aufgabe: Findet heraus, ob das Rätsel lösbar ist.
- Falls ja: wie?
- Falls nein: warum nicht?

 

Lösung:

Das Rätsel ist nicht lösbar. Dies wird sehr leicht ersichtlich, wenn man den folgenden Trick anwendet:

Lösung zu Rätsel 23

Ersetzt man die Kreise abwechselnd durch Rechtecke stellt man fest, dass nach den Regeln des Spieles eine Münze, die auf einem Rechteck liegen nur auf ein rechteckiges Feld kommen kann. Genau so verhält es sich mit den Münzen, die auf einem runden Feld liegen. Da zu Beginn 9 Münzen auf rechteckigen Feldern liegen, bei den freien Feldern aber nur 6 rechteckige Felder zur Verfügung stehen, kann es nicht funktionieren, die Münzen auf die weißen Felder zu bringen.